パチンコで重要な持ち玉比率を計算からだせるか?の疑問への管理人の考え

持ち玉比率は計算でだせるか!?

更新:


パチンコ副収入のすすめ

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掲示板にて「持ち玉比率を計算でだせるか?」との書き込みがありました。 予想外?に興味を持たれる方もあって私も関心が高いテーマだったので、ここで私の考えを書きたいと思います。 初めに「なぜ計算で出す必要があるか?」です。 換金率差があるパチンコでは、持ち玉比率(機種・稼動時間等で大きく変わる)によって収支が変わってきます。 勝つパチンコであれば、どの程度勝てるか?を事前に考えておくのは当たり前です。(台選びに必須) 打ちなれた機種であれば今までの実践から推測できますが、初めての機種や変則スペックなどでは実践回数が多くなるまで分かりにくいです。 (その間は期待値計算が正確でない可能性がある) また、打ちなれた機種であっても持ち玉壊滅→再投資のリミットを残り時間から考える時、回転率・出玉等を含めて毎日考えるのは手間が掛かります。 そして、残り時間が少なくなればハネデジなどへ移動した方が良い場合もありますが、そうなると多くの機種を想定しておかなければいけません。 実際には、これだけスペックが豊富になった上に入れ替わりが早いと実践経験からの推測では難しいです。 もし計算でだせれば、事前に計算しておけば期待値が最も高くなるベストな立ち回りが実現できます。 また、現金投資のヤメ時もキッチリと数字ででますので熱くなる人にもオススメとなりますね。 現状では、パチンコ雑誌においても持ち玉比率などは計算ではなくシュミレーションによって出されているようです。 「計算はムリ」「手間が掛かる」「超難関」など何か理由があるように思います。 結論から言えば私は「計算できる」と考えています。 持ち玉比率の計算が難しいのは、初当りだけでみても0回〜∞回・連チャン回数も0回〜∞回と確率的にはリミットがありません。 それらについてバラツキを考えて「当り→持ち玉壊滅→当り→持ち玉壊滅・・・・」など多くのパターンを数値化しなければいけないです。 ですがパチンコでは最大でも開店〜閉店までしか打てないので時間での制約によりハマリ・連チャン回数は∞ではなくリミットがあります。 ならば、計算は可能なように思っていました。 以前にリミットがあるならエクセルで全ての当りパターンを作れば計算できるのでは?と考えた事があります。 消化時間から最大2000回転ハマリ・最大連チャン100回として 1回目の初当り1〜2000回転目→獲得大当り回数1〜100回 飲まれる場合には ↓ 2回目の初当り1〜1975回転目(1回目の消化時間により変化)→獲得大当り回数1〜99回(1回目の消化時間により変化) ↓ 3回目・・・・・時間が無くなるまでループさせれば全ての大当りパターンがでてきますよね。 実際にはやっていないのは、恐ろしいほどパターン数があるので手作業ではとても出来そうになかったからです。 しかしエクセルに詳しい人であればマクロなどを使えば実現可能だろうと思います。 となれば・・・・・・・エクセルで求められるのであれば、このパターンを数式化する事で計算できるのでは?と言うのが私の考えです。 私の頭ではとてもとても不可能ですが、計算に強い人であれば出来なくは無いと思います。 何か良いアイデアや方法を思いついた人は書き込んで頂けると嬉しいです。 また、出来ない!と思われる方の意見もお待ちしています。

コメント

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  • 61
    ポン

    ぱらおさん、シマムラさん、ご苦労様ですm(_ _)m
    こういう作業は私もぱらおさん同様、大の苦手で、長時間一人で黙々と同じ事をやっていると頭の中で色んな声が聞こえてきます(笑)
    >>60 シマムラ さん
    >それにこの法則は、大当たり確率や出玉で回せる回転数が変わっても通用すると思うんですが・・・。
    私もそれは思います。…が!
    このモデルでは大当たり確率が0.5なので各パターンの出現率がすべて同じですから、計算がしやすいですが、実際は当選率のほうがはるかに低いので、パターンごとに出現率を計算する必要が出て来ると思います。
    たとえば、4回転の場合、
    1 0000 出現率0.5^4
    2 0001 出現率0.5^3*0.5^1
    4 0011 出現率0.5^2*0.5^2
    5 0100 出現率0.5*0.5*0.5^2
    で、どれも同じ0.5^4ですが、これが当たり確率1/10、ハズレ確率9/10とすると、
    1 0000 出現率0.9^4
    2 0001 出現率0.9^3*0.1
    4 0011 出現率0.9^2*0.1^2
    5 0100 出現率0.9*0.1*0.9^2
    となって、当たりの回数によって出現率が変わってしまいます。
    それに1回の当たり出玉で回せる回数が多くなると、「どこで当たったか?」も重要になり、全部を含んだ計算式となると、結局は>>41のぱらおさん形式みたいになるのでは?と思います。
    ということで、私個人的にはあの>>41のぱらおさんの方法が実際の計算方法では今の所一番近いような気がします。
    あの考え方をベースに改良して、シマムラさんの検証法に合格するような計算方法が出来たら完成だと思うんですが…^ ^


  • 62
    ぱらお

    >>60 シマムラ さん
    あ、n=5の分母、転記ミスしてました。ご指摘ありがとうございます。
    >この文章でちゃんと伝わってますかね?(汗
    私もほぼ同じやり方で作業を進めましたので、よくわかりましたよ♪
    >>61 ポン さん
    式Hを使ったやり方は、もちろん有望だとは思っていますが、まだ「本当にx+1よりも大きな回転数nまで拡張できるのか?」という確証がありません。
    いわば、途中で道がぷっつり途絶えているかもしれないルートです。
    なので、いろいろなルートを考えておくことはいいことじゃないかと思いますよ。
    ちなみにシマムラさんモデルの数式化は、まだうまくいっていません。
    しかし、あれこれ考えているうちに、>>41で試みたやり方のどこがおかしかったのか、おぼろげに見えてきたような気がします。
    それについては、次のコメントで書き込みますね。


  • 63
    ぱらお

    式Hを使った計算は、n=3まではうまくいきますが、n=4からはうまくいきません。
    間違っていることはやってみなくても明らかですが、n=4で式Hを計算すると、H=0.53125=34/64となります。
    これは、1000と1001のところの持ち玉回転数を3と、1つずつ多く数えてしまったことになるからです。
    これはたとえば食塩水をつくるときに、
    0%の食塩水を200cc
    25%の食塩水を200cc
    50%の食塩水を600cc
    75%の食塩水を600cc
    混ぜ合わせると50%の食塩水が1600ccできるのだけど、間違えて
    50%の食塩水を400cc、75%の食塩水を800ccにしてしまって、53.125%の食塩水が1600ccできてしまったのと同じことです。
    間違っちゃったからと、53.125%の食塩水を200cc捨てて、50%の食塩水を200cc足したところで、50%の食塩水1600ccにならないのは明らかです。
    ですが、>>41で私が試みたのはそういうことだったんじゃないかと思います。
    入れ過ぎた塩分だけをうまいこと取り除くか、真水を適量加えるかしなければならないんだと思います。
    直感的には前者ですね。
    n=4ではレシピのどこを間違えちゃったかわかっているので、n=5について考えてみることにします。
    n=5で式Hを計算すると、H=0.6125=98/160と、8回転ぶん多く数えています。
    で、n=5の表とつきあわせてみると、
    01000,01001,10010,10011で1回転ずつ、10000,10001で2回転ずつ多く数えていると思われます。
    私が注目したいのは10010,10011のケースで、これにより、これまで頭の中だけで考えて思いこんでいた前提「途中で持ち玉壊滅があっても、n回転めが持ち玉ならば式Hで計算できる」は、間違いだったことがわかりました。
    >>41はこの前提を採用していますので、この点でも誤りでした。
    それにしても、「途中、一度でも持ち玉壊滅があると式Hで正しく計算することができない」となると、考慮しなければならないケースが膨大なものになりそうです。
    式Hの前途、かなり厳しくなってきたかもです。
    料理がヘタでつい塩を入れ過ぎちゃう新妻は、(私の想像だと)可愛いので許されますが、
    式Hにはそういう甘えは許されません。しかし、どうすれば塩の適量を覚えさせられるのか・・・
    まぁ、まだ実家に帰す段階ではないと思うので、もう少し頑張ってみますねww


  • 64
    ポン

    >>63 ぱらお さん
    >n=4で式Hを計算すると、H=0.53125=34/64となります。
    >n=5で式Hを計算すると、H=0.6125=98/160と、8回転ぶん多く数えています。
    あの、それって式HにnとかPの値を単純に放り込んで計算しただけですよね?
    >>41のぱらおさんの考え方では式Hの出現率を算出して、それを掛け合わせてなかったですか?


  • 65
    ぱらお

    >>64 ポン さん
    そうです。
    n=4として式Hを計算した結果、持ち玉回転数を2回多く計算してしまうことがわかりました。
    この場合は、>>41で想定したズレと同様でした。
    しかし>>41のようなやり方で、0.53125に14/16をかけて、それにズレの部分の0.5×2/16を足しても正解の0.5にはなりません。
    なぜ正解にならないか?ということを考察したのが食塩水の思考実験です。
    また、n=5として式Hを計算した結果、>>41のやり方では想定していなかったズレが生じていることがわかりました。
    2重に間違いをおかしていることがわかったわけです。


  • 66
    ポン

    >>65 ぱらお さん
    私もちょっと違うやり方ですが、似たような方法で計算しましたら、なるほどぱらおさんと同じく4回転では53.125%になってしまいました。
    4回転目が現金になる可能性は
    (1)2〜3回転区間に当たり0回…25%
    (2)1〜3回転区間に当たり1回以下…50%
    この(1)(2)の両方に該当した時だけ4回転目が現金になるはずなので、単純に(1)*(2)=0.125としたんですが、これだとなるほど3回転目と4回転目の00をダブって計算していた事に気づきました。正解はここが25%になるべきだと思うのですが、計算方法をどう改良したらよいか悩んでいますA^ ^;


  • 67
    ぱらお

    >>66 ポン さん
    うーん・・・ごめんなさい。ちょっと理解できません。
    「3回転目と4回転目の00」ってなんですか?
    それと、4回転目が現金になると、どういうことが言えるのでしょうか?


  • 68
    ポン

    >>67 ぱらお さん
    あっすみません、「3回転目と4回転目」じゃなくて、「2回転目と3回転目」の00の間違いでした。0000、0001、1000、0000の4種類で全体16個中25%あるという意味です=2、3回転目が両方0になる確率は50%*50%=25% ^ ^;
    >4回転目が現金になると、どういうことが言えるのでしょうか
    4回転目が、現金になる可能性の反対=持ち玉になる可能性です。
    本当は直接持ち玉になる可能性を計算したいのですが、計算が複雑になるので、現金になる可能性を計算したほうが簡単でしたから。ちなみに現金になる可能性が25%なら、持ち玉になる可能性は75%です。
    同様に、3,2,1回転目が持ち玉になる可能性を各々計算すると、
    4回転目が持ち玉 75%
    3回転目が持ち玉 75%
    2回転目が持ち玉 50%
    1回転目が持ち玉 0%
    となりますから、全部足して総回転の4で割ると(75+75+50+0)/4=50%…4回転の持ち玉比率
    ちなみに、3回転では上記の3,2,1を足して3で割るので(75+50+0)/3=41.67…3回転の持ち玉比率
    2回転では(50+0)/2=25%
    1回転では0/1=0%
    となります。つまりn回転目までのその回転目の持ち玉の可能性がわかれば全体の持ち玉比率が出せるというように、式Hがそのまま全体に拡張できると思いました^ ^;


  • 69
    ぱらお

    >>68 ポン さん
    なるほど今回は理解できました^^
    1回転目からではなく、n回転目から逆にたどっていくんですね。
    ひょっとしてポンさんは>>26あたりからずっとその考えを追っていらしたんでしょうか。
    ようやく、意図がわかったというか、ときどき感じていた違和感の正体が見えたというか・・・^^
    しかし、以前に私が言っていた「n回転めが持ち玉ならば式Hで正しく計算できる」は、間違いだったことが>>63でわかりました。
    なので、どうなんでしょう?
    結局、1〜n回転まですべて調べなければならないような気が・・・なにか秘策(?)があるのでしょうか。
    ていうか、そもそも「4回転目が持ち玉 75%」って、これどうやって計算するんですか?
    あ、それで悩んでるっていう話が>>66だったんですかね。すみません^^;
    ところで、式HにP=1/2をいれて、(1/2)^n=1/2^nであることを利用して変形させると、
    H=1-2(2^n-1)/n*2^n という式になります。
    シマムラさんモデルを数式化したものは、たぶんこれによく似た形、つまり2(2^n-1)の部分だけが異なる形になるのではないかと予想しています。


  • 70
    ぱらお

    式Hはもともと、漸化式をといたままの形で、自分で「どうも不格好なだぁ」と感じていました。
    で、>>69の発想に沿って式Hを変形させると、
    H=1-(P^n-1)/n(P-1)
    となります。
    こちらのほうが、だいぶスッキリして見えますし、持ち玉比率の計算式「らしく」見えませんか?
    最終的な持ち玉比率計算式は、これによく似た形になるのではないかと予想します。


  • 71
    ポン

    >>69 ぱらお さん
    >ひょっとしてポンさんは>>26あたりからずっとその考えを追っていらしたんでしょうか。
    ハハ、ばれましたか!実はそうなんです^ ^ゞ
    >しかし、以前に私が言っていた「n回転めが持ち玉ならば式Hで正しく計算できる」は、間違いだったことが>>63でわかりました。なので、どうなんでしょう?
    >結局、1〜n回転まですべて調べなければならないような気が・・・なにか秘策(?)があるのでしょうか。
    式Hの『各回転数の時の持ち玉の可能性を合計して総回転数で割ると持ち玉比率になる』という原理のところが私は気に入りました。
    それに、ある回転の瞬間の持ち玉可能性はたとえば最初の1/369.5、2000回転のモデルなら
    (1) 1515〜1999の間に1回以上当たった時
    (2) 1030〜1999の間に2回以上当たった時
    (3) 545〜1999の間に3回以上当たった時
    (4) 59〜1999の間に4回以上当たった時
    (5) 1〜1999の間に5回以上当たった時
    を計算すれば各回転における持ち玉可能性が出せるのでは?と思ったんですが、理屈ではいいようなものの、実際に計算しようとすると各条件内部でダブったりしている部分があるようで、一筋縄では行かないみたいですが…(汗)
    まぁこれが出来たとしても、当然1〜n回転まで全部を算出して合計しないといけないので実戦レベルでは数千行の表計算がいると思いますが、セルに書き込む一般的な式さえ考え付ければあとはコピーするだけなのでたとえ何万行あってもそんなに手間ではないと思いまして…^ ^
    余談ですが、組み合わせの計算であまりにも大きい数値、たとえば1/300の初当たりが1800万回転で6万回以上ある可能性はいくらか?というような計算をしたい時、エクセルに標準装備されている関数ではすぐに組み合わせ爆発を起こして解答不能になりますが、その関数を使わず自力で一段階ずつ数値が大きくならないように工夫した計算式をセルにコピペしておくと 50.05456113% とかの答えが出るんですよね。
    ただし、計算シートを65000行フルに使いますのでシートのサイズが27MBぐらいもある巨大なものになってますがA^ ^;


  • 72
    ぱらお

    >>66 ポン さん
    >>(1)2〜3回転区間に当たり0回…25%
    >>(2)1〜3回転区間に当たり1回以下…50%
    >>この(1)(2)の両方に該当した時だけ4回転目が現金になる
    「両方に該当」ということなので、(2)を考える時には(1)が成立していることが前提となるはずです。
    (1)が成立しているなら、(2)は100%になります。
    よって、0.25*1=0.25
    こんなやり方じゃイケナイでしょうか?
    これでうまくいくかどうかは、もう少しnを増やしてやってみたほうがいいかもですね。
    式Hを利用して持ち玉比率が計算できるとして、その時には途中の持ち玉壊滅のケースを考慮しなければならないと思います。
    持ち玉壊滅を考える時には、頭から考えるよりも、後ろから考えた方が考えやすい気がします。
    なので、「ケツから方式」(ネーミング悪!失礼^^;)は、とてもいい考え方ではないかと思い、興味を持ちました。


  • 73
    ポン

    >>72 ぱらお さん
    うーん、普通、Aの条件とBの条件に両方該当する場合、その確率はA*Bじゃないんですかね〜?
    たとえば世界の人口を60億とした時、
    A:日本人である確率1/60
    B:男である確率1/2
    で、日本人男性である確率=A*B=1/120 とかになりますよね〜?
    なのになんで上の(1)(2)は掛け合わせたらマズイんでしょうね〜??
    (1)(2)の条件自体が間違ってるんですかね〜?
    頭が変になって来そうですワ(笑)


  • 74
    ぱらお

    >>73 ポン さん
    その場合はAがBに影響してないですからね。
    A日本人である確率1/60
    C日本語が話せる確率1/60
    これだと、単純にA*Cとやるとおかしなことになりませんか?


  • 75
    ポン

    >>74 ぱらお さん
    そうですね。よく考えたら、
    (1)2〜3回転区間に当たり0回…25%
    (2)1〜3回転区間に当たり1回以下…50%
    この(1)は、『(2)の中に含まれている』ので掛け合わせても正解になりませんよね^ ^;
    (2)を『1回転で当たり1回以下…100%』と考えて掛け合わさないといけませんでした。
    察するところこれはどうも、2回転ずつのブロックに区切って、その中で許される組み合わせの確率を掛け合わすのが正しい方法みたいです。
    1 回転の時 1/2^0 = 1 ←その回転自体が現金の可能性
    2 回転の時 1/2^1 = 0.5 ←その回転自体が現金の可能性
    3 回転の時 1/2^2 = 0.25 ←その回転自体が現金の可能性
    4 回転の時 2/2^3 = 0.25 ←その回転自体が現金の可能性
    5 回転の時 3/2^4 = 0.1875 ←その回転自体が現金の可能性
    6 回転の時 (3*2)/2^5 = 0.1875 ←その回転自体が現金の可能性
    こんな感じなんですが、7回転以後は最初の2回転ブロックに当たりが2個あっても良いので、
    (3*3+1)/2^6 = 0.15625 とかになるようです。
    ちなみに、3回転以上の偶数回転はその直前の数値に2/2を掛けたものになるようなので、8回転は
    (3*3+1)*2 / 2^7 = 0.15625 と7回転と同じ可能性になるみたいです。
    これより先は調べてないですが、まだ未知の法則性がある可能性大ですT0T


  • 76
    ぱらお

    >>75 ポン さん
    ごめんなさい、私にはわかりません。
    4回転の時、分子が2になっているのはどういう意味があるのでしょうか?
    同様に、5回転以降もわからないのですが、まず、それがわかりません。
    ヒントください。


  • 77
    ポン

    >>76 ぱらお さん
    あれからいろいろ見直してみたんですが、6,7,8回転の分子の計算方法は間違っていたようです。
    分子自体の答えは合っているようですが、違う法則性のようです。
    なんか考えを突き詰めいいくと、ぱらおさんの>>63の食塩水の考え方が正しいように思います。
    4回転の分子は、
    2〜3回転が00になる…25%
    1回転目の当たり回数が1以下になる…100%
    のふたつを掛けて0.25、分母が2^3=8なので 25% = 2/8 として分子=2としました。
    10回転までは下のようになっています。
    分子の法則性はまだわかっていませんA^ ^;
    回転数 /分子 /分母 /持ち玉可能性 /持ち玉比率
    1 1 /2^0 0 0
    2 1 /2^1 0.5 0.25
    3 1 /2^2 0.75 0.416666667
    4 2 /2^3 0.75 0.5
    5 3 /2^4 0.8125 0.5625
    6 6 /2^5 0.8125 0.604166667
    7 10 /2^6 0.84375 0.638392857
    8 20 /2^7 0.84375 0.6640625
    9 35 /2^8 0.86328125 0.686197917
    10 70 /2^9 0.86328125 0.70390625
    ◇持ち玉可能性は 1−分子/分母
    ◇n回転までの持ち玉比率は1〜nの持ち玉可能性を平均したもの


  • 78
    ぱらお

    >>77 ポン さん
    えっと・・・なんだか「答えに合わせて分子を決めた」というふうに読めちゃったんですが・・・。
    それだと順番が逆というか、答えがわからない場合(もっと複雑な計算が必要な場合)は、応用できなくなるのでは?
    それと細かい点ですが、「持ち玉可能性」という表現、式Hの出発点となる考え方を提示されたPファンキーさんは、「持ち玉遊技率」という表現を用いられていました。
    私としては、そちらのほうがシックリする感じがします。


  • 79
    ポン

    >>78 ぱらお さん
    >えっと・・・なんだか「答えに合わせて分子を決めた」というふうに読めちゃったんですが・・・。
    そのとおりです^ ^ゞ
    今の所分子の算出法が確立していませんが、>>77の計算法は『分子がわかれば式Hの原理がそのまま使えて持ち玉比率が出せる。』という事を言いたかっただけです^ ^;
    分子の計算は当初、たとえば8回転の時、6〜7回転で当たり0、8回転目は不問で、残りの1〜5回転に当たりが3回までなので単純にnCrの組み合わせ計算で26通りと思ってましたが、ぱらおさんの食塩水のたとえ話のようにこの26通りの中にボツパターンが『6』通り入っているという事が、『答えから』わかりました。
    今はそのボツパターン6種類がどういう時に何通り出るか、おぼろげな輪郭だけ掴めて来たような次第です。ちなみに、今ざっと計算方法を推理してみたんですが、やり方はかなり複雑です(汗)
    >それと細かい点ですが、「持ち玉可能性」という表現、式Hの出発点となる考え方を提示されたPファンキーさんは、「持ち玉遊技率」という表現を用いられていました。
    ああそうでしたね〜。Pファンキーさんが何と書いてあったか忘れてしまい、探すのも面倒くさかったので『分かればいいかw』の軽い気持ちで「持ち玉可能性」と一時的に書いただけですので、ぱらおさんのシックリする呼び方に置き換えてください。
    ちなみに、私は自分で計算する時自分に分かりやすいように、回転=G、当たり=F、式Hの中に登場するP=ハズレ率、と勝手に名前を付け替えています。

    5回転で3回当たる率→5Gで3Fの率・・・とか(笑)


  • 80
    シマムラ

    どうもお久しぶりです。
    前回の書き込みの後にある心の叫びが聞こえため、一時思考がストップしていたんですが、お二人とも頑張っているようだし、再起動して来ましたw
    >>63
    >>入れ過ぎた塩分だけをうまいこと取り除くか、真水を適量加えるかしなければならないんだと思います。直感的には前者ですね。
    これをヒントに考えた式なんですが、
    まず前提条件として、nの区間はx+2以上2x+1以下限定です。大当たり確率2分の1のケースで言うと4~5回転の区間だけしか通用しないことになります。
    また、z=n-xと置きます。
    式Hは今まで通り使いますが、1〜n回転目まで、およびz回転目の理想的な持ち玉比率をそれぞれH1〜Hn、Hzと表します。この理想的な持ち玉比率と言うのは再投資が起こらないモデルを表します。(例:大当たり出玉が無限大)
    D=n*(大当たり確率の分母)^nと置き、1〜n回転目まで、およびz回転目をそれぞれD1〜Dn、Dzとします。
    ここから、
    持ち玉比率H=(Dn*Hn-(D1*(1-H1)+D2*(1-H2)+・・・+Dz*(1-Hz)))/Dn
    となりました。
    これは初当たり以降全て持ち玉と仮定した結果から、数えすぎた分を取り除くイメージで見てください。
    実際に数字を当てはめるとn=4の場合、
    式Hの分子部分=64*0.53125-(2*(1-0))=34-2=32
    となり、
    H=32/64=0.5
    n=5の場合では、
    式Hの分子部分=160*0.6125-(2*(1-0)+8*(1-0.25))=98-(2+6)=90
    H=90/160=0.5625
    で、両方とも正しい結果が得られましたがどうでしょう?
    n=x+1までは、今まで通り式Hで出せる訳で、これらを共通する一つの式で表す必要は無いのかも知れません。
    n=6〜7については恐らくこれらの結果を再利用する形で表せると思うのですが、まだそこまでは試していません。
    また、初期の頃の369.5分の1モデルではxが大きいことから、数えすぎた分を取り除くための項目が多すぎて使い物になりませんし、実際正しい答えが出るか確認していませんのであしからず。
    (D1*(1-H1)+D2*(1-H2)+・・・+Dz*(1-Hz))
    この項目を簡略化する方法があったらいいのですが・・・。


  • 81
    シマムラ

    連投です。
    さて、最初にちょっと触れましたが心の叫びについて書きます。
    n=x+1までは式Hで表せてもそれ以降に通用しない理由と言うのは再投資の存在ですね。
    これをどう処理すればいいのかと、悩みまくっていた挙句に聞こえてきたのが、
    持ち玉比率で悩むような時間から再投資なんてしねーよ!
    と言う心の叫びでしたw
    これ改めて考えてみると、実戦上は式Hだけで通用するんじゃないですかね?
    1回当たった後、仮に持ち玉が尽きても打ちたかったら、そこから新たに式Hで計算すれば良い気がします。
    ただ新たに必要になってくる要素として、初当たり後に持ち玉で平均何回転遊べるかを考える必要があるかも知れません。
    そしてこれを計算するためには結局、持ち玉比率が必要になってくる気もしたりw
    以上。


  • 82
    匿名

    何度も連投すいません。
    まず訂正がありました。
    >>80の10行目ぐらい
    (誤)また、z=n-xと置きます。
    (正)また、z=n-(x+1)と置きます。
    それからさっき2分の1、750玉(=3回転分)、1回転/kとして先ほどの式を使って計算して見たら、
    n=5・・・60%
    n=6・・・65.10417%
    n=7・・・69.19643%
    という結果になりました。
    シミュレーション結果とはほぼ一致したんですけど、理論値は手作業でまた数えないと確認取れません。
    あと、396.5分の1のケースでは、Dがあまりにもでか過ぎて計算不能でしたw


  • 83
    ぱらお

    >>79 ポン さん
    >そのとおりです^ ^ゞ
    >今の所分子の算出法が確立していませんが、>>77の計算法は『分子がわかれば式Hの原理がそのまま使えて持ち玉比率が出せる。』という事を言いたかっただけです^ ^;
    了解です。
    いや〜自明な法則を見落としているんじゃないかと、かなり悩みました。
    とくに、偶数回転と奇数回転でパターンが違うらしいことは気づいていたんですが、その理由や法則性がわからず、しかしパターンに則って計算結果が出ていたので、「どういう計算?」と、すごく考えてしまいました。
    ところで、>>75
    >2回転ずつのブロックに区切って、その中で許される組み合わせの確率を掛け合わす
    というのが、かなり本質をついていそうな予感がするのですが、いまひとつ、どういうことをおっしゃっているのかわかりません。
    よろしければ、もう少し詳しい解説をお願いできませんか?
    >>79
    >残りの1〜5回転に当たりが3回までなので単純にnCrの組み合わせ計算で26通り
    えっと・・・この計算もよくわかりません(汗)


  • 84
    ぱらお

    >>81 シマムラ さん
    再起動、お待ちしておりました^ ^
    やはり、3人集まるとかしましい・・・じゃなくて、文殊の知恵と言いますからね。
    多くの方の知恵が集まってこそ、「野望」は達成されるものと私は思っています。
    まだ詳しく検討していないのですが、質問しちゃっていいでしょうか。
    >nの区間はx+2以上2x+1以下限定です。
    これは、(x+1)+1<n<x+(x+1)という意味だと考えていいでしょうか?
    また、n<x+1の時は式Hで計算できるので、同じ式で記述する必要はない、といった趣旨のことをおっしゃっているように思いますが、同様に、2x+1<nの時も違う式で計算される、ということなんでしょうか?
    >(D1*(1-H1)+D2*(1-H2)+・・・+Dz*(1-Hz))
    >この項目を簡略化する方法があったらいいのですが・・・。
    つまり、この漸化式をとく、ということですね?
    難しそうですが、私も考えてみます。
    >>81
    >持ち玉比率で悩むような時間から再投資なんてしねーよ!
    それは禁句です^ ^
    そもそも、>>1のアッシュさんの「なぜ計算で出す必要があるか?」の趣旨を否定するように聞こえちゃうとマズイんですが、たとえば予想持ち玉比率が5%くらい違っても、立ち回りにはそれほど影響しなさそうな気がします。
    だけど、誰だって結果がついてきてくれない時とかは、気持ちが揺れそうになるだろうし(?)、その揺れそうな気持ちを支えるものは、しっかりした理論だと思います。
    で、その理論を支えるのが計算ですからね。
    まあ、私個人の動機としては、「計算式ができたらスッキリするだろうなぁ」というのがありますね♪


  • 85
    アッシュ

    完全にお任せ状態で申し訳ありません。 ここまでハイレベルだと私には難しいです。(汗)
    >持ち玉比率で悩むような時間から再投資なんてしねーよ!
    その通りですよね。 私も悩むなら再投資はしません。
    ですが、そのラインって正確にわかってる人は少ないでしょう。 持玉比率が計算ででるなら、事前に「再投資は、ここまで!」とハッキリするので立ち回りにブレがなくなると思います。
    トータル確率が意識されて期待値がハッキリした事で感覚の立ち回りから計算による立ち回りにパチンコは変わりました。
    持玉比率も計算で可能になれば同様に立ち回りに何らかの形で生きてくると思います。
    >ぱらお さん
    FXサイトへの書き込みありがとうございました。 返信書き込みましたので、お時間のある時にでも見て下さいね。


  • 86
    シマムラ

    アッシュさん初めまして。
    こちらのトータル確率一覧には大変お世話になってます。今後ともよろしくお願いします。
    さて、まずは修正から入ります。
    (修正前)持ち玉比率H=(Dn*Hn-(D1*(1-H1)+D2*(1-H2)+・・・+Dz*(1-Hz)))/Dn
    (修正後)持ち玉比率H=(Dn*Hn-(D1*(1-H1)+D2*(1-H2)+・・・+Dz*(1-Hz))*((1/P)-1)^x)/Dn
    修正前の式では大当たり確率の変化に対応出来ていませんでした。修正後の式も、検証不足で自信は無いです。
    基本、先に答えありきで無理やりつじつまが合うような式を考えているので、理論的な説明が追いついてません・・・。
    >>84 ぱらおさん
    >これは、(x+1)+1<n<x+(x+1)という意味だと考えていいでしょうか?
    うーん、どう答えて良いのか分かりませんが、
    (1) 0<n≦x+1
    (2) x+1<n≦2x+1
    (3) 2x+1<n≦3x+1
    (4) 3x+1<n≦4x+1
    と言うような区切りでそれぞれ違う式で表すつもりでやってました。
    ただし、(2)の持ち玉比率の式の中で(1)の理論値が必要になってくるのと同様に、(3)の中では(2)の理論値が必要だと思うので、それぞれが完全に独立した式だとは思ってません。
    それと>>58で私が無理やり作った近似式を見て欲しいんですが、
    >n=2、4、6、8の時は小数点以下まで完璧に一致するくせにn=10では一致しません・・・。
    >更に言うとn=3、5、7、9についても一致してませんし、もっと大きな数字になると誤差ではすまされないレベルのずれが生じるようです。
    これってどう思いますか?
    仮に一つの数式で表せるグラフがあったとしてそこから、そのグラフのある3点(もしくはそれ以上)では完全に一致するが、その他の点では一致しない別のグラフを描く数式を完成させることが出来るでしょうか?
    まあ出来るんでしょうけど、その場合三角関数とか必要になってくると思います。
    ですがそうなってくると、ただでさえややこしいのに完全にお手上げです。
    >> 85アッシュさん
    >その通りですよね。 私も悩むなら再投資はしません。
    >ですが、そのラインって正確にわかってる人は少ないでしょう。
    確かにそうですね。自分もハッキリ言って分かってない方の人です。
    実戦中ボーダーラインは意識しても期待値にはこだわらないので、家に戻ってデータをまとめた後に良くも悪くも後悔することが多いですしw
    ただ私自身はそれで満足してます。
    このテーマに興味を持った理由はいくつかあるんですけど、ぱらおさんと同じく「計算式ができたらスッキリするだろうなぁ」と言うのが結構大きいかも知れませんね。


  • 87
    ポン

    苦楽をともにしている戦友のみなさんへ
    私の場合は、オリンピックですね。ズバリ、パチンコ計算オリンピック!(笑)
    このオリンピックにはボーダー計算・期待値計算・仕事量…と、いろいろ種目があるんですが、それらの種目はすでに完成の域に達しているチャンピオンが存在しますが、持ち玉比率レースだけは過酷過ぎて(?)まだチャンピオンはおろか、完走した者もいません。
    なので、パズルや計算が好きな私にとっては、このレースのゴールを目指して自分がどれぐらいやれるか確かめて見たい気が半分以上あります^ ^;
    ちなみに現状を考えると、持ち玉比率などよりボーダー計算のほうがはるかにご利益はあると思います。持ち玉比率は経験則などで大体分かっていればそんなに結果に大差はないですが、ボーダーラインは出来るだけキチッと出来ないと、私の周囲のホールではほとんど等価・準等価の交換金率ですので1回転2回転の差が場合によっては死活問題になりかねません。←現に、『今月は持ち玉比率が低くて、当たりや連チャンは普通だったんですが、儲けになりませんでした』という報告はほとんど見ませんし…^ ^
    てなわけで、私にとって持ち玉比率の計算は、毎日川の主釣りに行って、いつか主の大魚をものにしたい…ような気持ちで日夜精進しているような感覚ですね^ ^;
    元を取ることだけ考えりゃ『魚屋に直行して美味そうなデカイ魚を一匹買えば済む』ことなんでしょうが、いやしくも、『考える葦である人間』に生まれたからには、物事の摂理を多少なりとも理解して、自分なりの満足感を得る事も、人生一度やー度ぐらいあってもよさそうだと思うのです(笑)
    山登りが好きな人は大抵こう言いますよね。
    『そこに山があるから登るんだ』と。
    ゴルフが好きでゴルフに通っている人、あの人たちも単にゴルフが好きだから通っている人たちがほとんどのはずで、別にプロというゴールを目指している人ばっかりじゃないですよね?
    とは言えまあ、上手くなりたいと考えてる人はほぼ全員でしょうから、日々少しでも上達すれば満足…の人たちは多いと思います。
    ちょっと横道にそれましたが、持ち玉比率の計算に関わった人達、また今はロムっているけどその内なんかひらめいて参加してくる人達、そういう人たちと、あーでもないこーでもないと意見を交わしながら少しでもゴールに近づけたら面白いだろうなーと、少なくとも私の心の中にはこういう部分が大半を占めています。


  • 88
    ポン

    >>83 ぱらお さん
    分子の法則(推測)
    n回転目の持ち玉遊戯率 = 1-n回転目の現金遊戯率
    例:8回転目が現金になる条件(1回分の出玉で2回回せるとする)
    (1)1〜7回転目の間に当たり数は3回以下である事。8回転目は関係なし。
    (2)6〜7回転間は絶対に当たり0回である事。
    (3)上のふたつの条件から1〜5回転間に当たりは3回以下という事になります。
    1〜5の5回転に当たりが3回以内のパターンは
    ・当たり0回・・・5C0の1通り
    ・当たり1回・・・5C1の5通り
    ・当たり2回・・・5C2の10通り
    ・当たり3回・・・5C3の10通り
    で、合計26通りです。
    この内、例外として8回転目が持ち玉になってしまうパターンが以下の6通り存在します。
    (A)4〜5回転が11になってしまうパターン4通り
     00011,00111,01011,10011・・・4〜5回転で当たりが2個になる率0.25 * 1〜3回転で当たり1回以下の率0.5 * 5回転の組み合わせ全数2^5 = 4通り
    (B)4〜5回転は1回だが、2〜3回転目が11、1回転目が0になってしまうパターン2通り
     01101,01110・・・4〜5回転で当たりが1個だけになる率0.5 * 2〜3回転で当たり2個の率0.25 * 1回転目が0になる率0.5 * 5回転の組み合わせ全数2^5 = 2通り
    というような法則で余分な塩分をカット出来るのでは?と思うのですが、この計算法ややこしすぎて自分自身よく理解できてないので他の回転数で確かめていませんし、当然一般公式化もまだ出来てません^ ^;


  • 89
    シマムラ

    どうも計算と理論値が一致しない部分があるようなので、>>80、>>86の式は忘れといて下さい。
    それと検証用に数えた理論値を載せておきますので、参考にして下さい。
    まあ、これも数え間違いの可能性がありますけどね。(汗
    (大当たり確率変化)
    3分の1、500玉、1回転/k
    n=4 117/324=0.3611111
    n=5 498/1215=0.4098765
    n=6 1935/4374=0.4423868
    4分の1、500玉、1回転/k
    n=4 288/1024=0.28125
    n=5 1636/5120=0.3195313
    (出玉変化)
    2分の1、750玉、1回転/k
    n=5 96/160=0.6
    n=6 250/384=0.6510417
    n=7 620/896=0.6919643


  • 90
    シマムラ

    >>88 ポンさん
    一般公式化できるかどうか分かりませんが、
    例:8回転目が現金になる条件(1回分の出玉で2回回せるとする)
    (1)6〜7回転は当たり0回であること・・・25%
    (2−1)4〜5回転に当たり1回かつ2〜3回転目に当たり1回以下であること・・・50%*75%
    (2−2)4〜5回転に当たり0回かつ2〜3回転目に当たり2回以下であること・・・25%*100%
    2^7*(1)*((2−1)+(2−2))=20
    これでも出ました。
    そして書き方が逆になって紛らわしいですが、
    ラスト1回転目が現金になる条件(1回分の出玉で2回回せるとする)は以下の全てを満たすことで表せると思います。
    (1’)ラスト2〜3回転目は当たり0回であること
    (2’)ラスト4〜5回転目は当たり1回以下であること
    (3’)ラスト4〜7回転目は当たり2回以下であること
    (4’)ラスト4〜9回転目は当たり3回以下であること
     ・
     ・
     ・
    しかし(2’)(3’)を同時に満たす組み合わせ数は(2−1)+(2−2)で出るとしても、回転数が増えた時に(2’)以降を同時に満たす組み合わせ数を考える方法が分かりません・・・。

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